Unele luni au 30 de zile, unele au 31, cîte au 28?
  

   Toate

  Un bãrbat iese dintr-un bar pentru a pleca acasã. El este
  îmbrãcat complet în negru. Fiind beat, el merge mai mult
  pe stradã. O masinã neagrã, fãrã faruri aprinse se apropie
  în vitezã. Totusi, înainte de a-l lovi masina frîneazã
  brusc si bãrbatul nu este accidentat. Cum de l-a zãrit
  soferul?
  

   Era ziua.
  

• Remus Nicoarã
• Lucian Ciubotaru
• Constantin Ghioc
• Sergiu Damian
• Petre Misicu

  Iatã problema imaginatã de mine. Tipul acesta de exercitii 
  este destul de rãspîndit, dar sã vedem dacã vã descurcati 
  de aceastã datã...

   Ce numãr urmeazã în urmãtoarea serie?
   1   4   1   5   9   2  

   Aflati valorile literelor:

         L E U  x
         S U R
     ---------
         O R B
       E S E
     B R A
     ---------
     B B B B B

  Iatã o problemã din aceeasi carte, "Duelul mintii" de Valentin
  Rãdulescu: Pentru a numerota un volum, un tipograf a avut nevoie
  de 2989 de cifre. Cîte pagini a avut acest volum?
  

   Pentru a relua un tip de problemã propus si în UNDe nr.17,
   vã invit sã gãsiti cifrele corespunzãtoare urmãtoarei
   înmultiri, stiind cã fiecare literã are altã valoare. 
   (Problema a fost propusã pe situl www.brainbashers.com)

       TWO x
       TWO 
     -----
     THREE 

   E vacantã pentru multi dintre dvs., stiu, dar o problemã de
   matematicã (nu foarte complicatã), poate fi binevenitã.
   Asadar, cît poate fi produsul (x-a)(x-b)(x-c)...(x-z)? 
   (spatiile sunt ocupate de restul literelor alfabetului)  

  Pentru problema din acest numãr trebuie sã îi multumesc din nou
  colegului meu Valentin Robu, care, la fel ca si în *UNDe* nr.12,
  mi-a atras atentia asupra unui puzzle neasteptat (si celebru).
  Asadar...
    La un show televizat existã 3 usi cu premii. In
    spatele a douã dintre ele se ascund 2 capre, iar în
    spatele celeilalte un Mercedes ultimul rãcnet. 
    La început concurentul e pus sã aleagã una din
    cele 3 usi. Imediat dupã ce alege prezentatorul
    deschide una din celelalte 2 usi rãmase si îi aratã
    concurentului o caprã. La sfîrsit îl întreabã: vrei
    sã schimbi usa aleasã? 
 
    Ce ar trebui sã facã concurentul: existã o strategie
    mai bunã sau e indiferent? 
  

  Vã propun sã indicati cum pot fi mãsurate 9 minute stiind 
  cã aveti douã clepsidre - una ce poate mãsura 4 minute si 
  una de 7 minute.

  Solutia:
 
  Fie c4 si c7 cele 2 clepsidre s/j reprezinta 
  (nisip sus)/(nisip jos)

  cronometrat     c4 s/j       c7 s/j
      0            4/0           7/0
      4            0/4           3/4
                   rast          cont
                   4/0           3/4
      7            1/3           0/7
                   cont          rast
                   1/3           7/0
      8            0/4           6/1
                   ...           rast
                   ...           1/6
      9            ...           0/6        
  

   Datã fiind configuratia urmãtoare,
    + 2 - 4 + 2
    2 + 2 - 2 +
    - 1 + 3 - 3
    2 - 3 + 1 -
    + 1 - 3 + 2
    3 + 3 - 2 +
   care este cel mai mare scor ce poate fi obtinut, dacã porniti
   din orice punct si vã miscati doar în sus si spre dreapta?
   Scorul se calculeazã tinînd cont de operatiile indicate.
   [Problemã întîlnitã pe situl www.brainbashers.com]

   Solutia este: 7, adicã
   3[6,1] +[5,1] 2[4,1] -[4,2] 1[3,2] +[3,3] 3[3,4] 
   -[3,5] 2[3,5] +[3,6] 2[2,6])
   In parantezã am scris linia si coloana unde se aflã simbolul.
  

    Care sunt cele douã numere ce lipsesc în sirul urmãtor?

    _ _ 4 4 6 2 7 2 5 7


    Rãspunsul este 4 si 4 (cãci toate cifrele indicã numãrul de
    litere din cadrul cuvintelor corespunzãtoare).
  

    5 persoane trebuie sã treacã de pe o parte a unui rîu
    pe cealaltã, avînd o singurã lampã (este noapte); maxim 
    douã persoane pot trece la un moment dat si trebuie sã 
    aibã lampa cu ei; lampa are gaz pentru 30 de secunde;
    fiecare persoanã trece într-un timp diferit - 1, 3, 6, 
    8 si 12 secunde; dacã trec douã persoane, se merge cu 
    viteza celui mai lent membru (adicã în cel mai lung timp).


    Claudiu Oprea meritã felicitat pentru trimiterea solutiei. 
    Iat-o:
 
    Intîi trec cel ce merge cu 3 sec si cel ce merge cu 1 sec; se 
    întoarce cel ce merge cu 3 sec. Se consuma 6 sec din cele 30, 
    ramîn 24 sec la dispozitie. 
 
    Apoi trec cel mai lent (12 sec) si penultimul ca viteza (8 sec);
    se intoarce cel mai rapid (1 sec). Se consuma 13 sec deci ramîn 
    11 sec.

    Apoi trece cel ce merge cu 6 sec si cel mai rapid (1 sec); se 
    întoarce cel mai rapid (1 sec). Se consuma inca 7 sec deci 
    ramîn 4 sec. 

    Apoi trec cei ramasi: cel cu 3 sec si cel cu 1 sec; toti membrii
    familei sunt acum de partea cealaltã, nimeni nu se mai intoarce.
    Se consuma inca 3 sec deci ramîne chiar 1 sec din timpul alocat.
  

   Vã propun o problemã clasicã, formulatã de Lewis Carroll:

    Doi cãlãtori se plimbã de la ora 3 la 9. In acest timp ei
    merg pe un drum fãrã pantã, urcã un deal si se întorc 
    acasã. Viteza lor este de 4 mile/h pe drumul fãrã pantã,
    3 mile/h la deal si 6mile/h la vale. Aflati distanta
    parcursã.

   Rãspunsul corect a fost trimis de Lucian Chirita. Redactarea
   sa este:

     Fie d1 lungimea protiunii fara panta si d2 lungimea dealului.
 
     Timpul in care este parcursa portiunea fara panta este d1/4 ore.
     Timpul in care este urcat dealul este d2/3.
     Timpul in care este coborat este d2/6.

     Rezulta 9 - 3 = 6 = 2 * d1/4 + d2/3 + d2/6 = d1/2 + d2/2.
     Rezulta d1 + d2 = 12.
 
     S-au parcurs 2 * 12 = 24 mile.
  

     Ce numãr urmeazã în seria 
     1248  1632  6412  8256  ?